数学大冒险——16、毒蛇围攻(分组找对应)

2021-06-11 19:00 · 徐小明的博客 · 3次阅读

100个和尚吃100个馒头

总第126期

今天的故事是  李毓佩教授  张小青老师 作品。

            

今天的数学故事里蕴含的数学知识是:分组找对应。

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故事中的题目

我们三人养了树蛇、眼镜蛇、银环蛇三种毒蛇,它们每天共吃800只青蛙。1条树蛇每天吃8只青蛙,2条眼镜蛇每天吃5只青蛙,3条银环蛇每天吃7只青蛙。请问:我们养了树蛇、眼镜蛇、银环蛇各多少条?一共养了多少条毒蛇?

100个和尚吃100个馒头

      解    析

把1条树蛇、2条眼镜蛇和3条银环蛇看成一组,把8只青蛙、5只青蛙、7只青蛙看成另一组。这两组之间有对应关系。(如图)

6条毒蛇对应20只青蛙

800÷20=40   

800只青蛙里有40个20只青蛙,也就是有40个下面的椭圆,对应40个上面的椭圆。

上面一个椭圆里有1条树蛇、2条眼镜蛇和3条银环蛇。40个这样的椭圆里有:

树    蛇:1×40=40(条)

眼镜蛇:2×40=80(条)

银环蛇:3×40=120(条)

一共有:40+80+120=240(条)

利用分组和对应解题

本故事中题目的解法是分组找对应的方法。先通过分析题目中的条件,找到数量的对应关系,然后再根据解题需要,把数量进行分组,进而找到组与组之间的对应关系。通过总数,求出一种组数,从而对应另一种组数。最后得出要求的数量。

  试  一  试

100个和尚吃100个馒头,大和尚1人吃3个,小和尚3人吃1个。大小和尚各吃多少个?

答案:大和尚25个,小和尚75个。

(文字来源于《李毓佩数学大冒险》,如涉及版权,请联系删除)

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