来来来,用“和尚吃馒头”展示下奥数如何毁思维

2021-06-11 13:19 · 徐小明的博客 · 3次阅读

100个和尚吃100个馒头

不久前写过一篇《奥数是如何摧残孩子思维能力的》,受到许多人的关注。不少人发消息支持我的观点,既有奥数受害者,也有数学教师。也有人质疑我的观点,有的说自己的孩子就是因为没学奥数,所以没考上好学校,这种观点不与置评,毕竟还有些孩子是因拜菩萨而没考好。有的说自己是奥数的受益者,通过奥数训练了思维,这个我相信,其实文中我也讲了数学天才可以学学奥数。

最有价值的疑问与建议还是这个:能不能用奥数题来说明一下,做奥数怎么就摧残思维能力了。

好吧,今天我们就来看看几道“和尚吃馒头”的小学奥数题。

第一题:100个和尚分100个馒头,大和尚每人吃3个馒头,小和尚3人共吃1个馒头,正好分完。问有多少个大和尚?有多少个小和尚?

机智如我,一眼就看出答案嘛:25个大和尚和75个小和尚。

思维过程是这样的:正好1个大和尚和3个小和尚一组,4个和尚吃4个馒头,100/4=25,所以是25个大和尚和75个小和尚。

第二题:100个和尚分140个馒头,大和尚每人吃3个馒头;小和尚1人共吃1个馒头,正好分完。,问有多少个大和尚?有多少个小和尚?

咦,好象用第一题的思路行不通了哦,和尚数量跟馒头数量不同了,组合起来也不成比例啦。

    换个思路:假如100个都是小和尚,那就是吃100个馒头,现在是140个馒头,多40个,每把一个小和尚换成一个大和尚,就增加2个馒头,40/2=20,所以是20个大和尚,80个小和尚。

第三题:100个和尚分60个馒头,大和尚每人吃3个馒头;小和尚3人共吃1个馒头,正好分完。,问有多少个大和尚?有多少个小和尚?

    和尚跟馒头杠上了,不幸的是第一次与第二次的方法都没用了。因为小和尚是3个,100不能整除3嘛。

    再换个思路:假如100个和尚都是大和尚,那共需要300个馒头,多了240个馒头,每次将3个大和尚换成3小和尚,就可以减少8个馒头。240/8=30。30*3=90。所以共90个小和尚,10个大和尚。

    因为小学数学还没有二元一次方程,所以这几题只能用“脑筋急转弯”式的耍聪明来解决。这些解决方案则根据题目中的数字变化都是变化的,换一题可能就不管用。当然,某些奥数机构,会根据数字的特点总结一些套路,或者靠让孩子多做这样的题来刷出经验。这样的奥数训练,无论是在思维的广度和深度上,都没有益处,反而使孩子忽视总结与研究这类题的一般规律,而转向去钻一些牛角尖,长期这样,孩子的思维就会缺乏全局观,习惯困在一些无关紧要的细节中,甚至喜欢走极端。

    其实学会了二元一次方程,用一种方法就可以简单地解决所有这些问题:

假设有x个大和尚和y个小和尚。

第一题的方程式:

x+y=100

3x+y/3=100

第二题的方程式:

x+y=100

3x+y=140

第三题的方程式:

x+y=100

3x+y/3=60

100个和尚吃100个馒头 这个二元一次方程的方法,不仅仅能解决这几道题,还可以推广到其他许多情境,并且成为做更复杂研究的基础,这就使思维的深度更进了一步。

那么,可不可以让孩子提前学习二元一次方程,来对付这些奥数题呢?答案是对大部分的孩子来说,不可以!小学数学中没有二元一次方程的知识,这是根据大部分孩子的成长规律进行安排的。如果有些孩子数理智力超常,当然可以提前学习这些知识。但对绝大部分孩子来说,提前学习意味着拔苗助长,孩子不但学不懂这些知识,反而会觉得数学难,从而丧失学习数学的兴趣和信心。所以不是数学天赋很好的孩子,就没有必要提前学习初中数学,更不需要去学那些剑走偏锋的所谓奥数解法。

那么部分初中名校用这样的奥数题来选拔学生,靠谱吗?答案是靠谱。在没有学习二元方程的情况下,如果孩子自己能钻研出解决这些题的方法,说明其数理思维能力比较强,也就是俗称的智商高。如果通过奥数学习和训练,刷出对题的感觉,或者掌握一些专门对付这类题的方法,就属于伪装出来的高智商,这样的孩子就算到了名校,也跟不上名校的学习节奏,反而会损害自信,放弃发掘自己其他方面天赋的机会。毕竟,一只小羊羔,装上再逼真的狗尾巴,依然还是会“咩咩”叫。

100个和尚吃100个馒头 点击下方阅读原文,读《奥数是如何摧残孩子思维能力的》。

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